幸运的是,Farmer John想出了一个好主意。他的三头获奖的乳牛,Bessie、Elsie和Mildred,各自产奶的口味有些许不同,他打算混合这三种牛奶调制出完美的口味。
为了混合这三种不同的牛奶,他拿来三个桶,其中分别装有三头奶牛所产的奶。
这些桶可能有不同的容积,也可能并没有完全装满。然后他将桶1的牛奶倒入桶2,然后将桶2中的牛奶倒入桶3,然后将桶3中的牛奶倒入桶1,
然后再将桶1的牛奶倒入桶2,如此周期性地操作,共计进行100次(所以第100次操作会是桶1倒入桶2)。
当Farmer John将桶aa中的牛奶倒入桶bb时,他会倒出尽可能多的牛奶,直到桶aa被倒空或是桶bb被倒满。
请告诉Farmer John当他倒了100次之后每个桶里将会有多少牛奶。
10 3
11 4
12 5
0
10
2
在这个例子中,每倒一次之后每个桶里的牛奶量如下:
初始状态: 3 4 5
1. 桶1->2: 0 7 5
2. 桶2->3: 0 0 12
3. 桶3->1: 10 0 2
4. 桶1->2: 0 10 2
5. 桶2->3: 0 0 12
(之后最后三个状态循环出现……)