Problem1210--#6245. 红太阳

1210: #6245. 红太阳

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Description

我们都知道,红太阳会发出光芒。每天红太阳会等概率随机、不超过 nnn 次地发出光芒,每次包含着 aaa 个单位的热量。

我们都知道,只有在红太阳的照耀下,我们才能茁壮成长。每天每个人都希望得到 ccc 个单位的热量,由于人们崇尚红太阳的神秘力量,所以钦定 c∣nc | ncn 。只有得到了 ccc 个单位的热量,一个人才会满足,并高呼「红太阳万岁」。而红太阳会满足尽量多的人,即先满足第一个人,再满足第二个人,依次类推。

问每天红太阳能满足的人的期望个数,为了避免浮点误差,将答案乘上 n+1n+1n+1109+7{10} ^ 9 + 7109+7 取模后输出。

输入格式

第一行三个正整数 n,a,cn, a, cn,a,c

输出格式

第一行输出能满足的人的期望个数乘上 n+1n+1n+1 后对 109+7{10} ^ 9 + 7109+7 取模。

样例

样例输入

6 2 3

样例输出

12

数据范围与提示

对于 30%30\%30% 的数据,1≤n,a,c≤1071 \le n, a, c \le {10} ^ 71n,a,c107
对于 100%100\%100% 的数据,1≤n,a,c≤1091 \le n, a, c \le {10} ^ 91n,a,c109

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