给定 $n$ 个苹果，对于苹果 $i$，其甜度为 ci c_i c​i​​，ci≥−1 c_i \geq -1 c​i​​≥−1。假如 ci=−1 c_i = -1 c​i​​=−1，代表苹果 $i$ 是坏的，否则它是好的。

现在要用 $n-1$ 条线把这 $n$ 个苹果连成一个连通块，也就是一棵树，定义树上一个苹果是有用的，当且仅当它是一个好苹果，且至少与一个好苹果直接相连，一棵树的权值定义为树上的有用的苹果的甜度之和。

给定 $\text{limit}$，问有多少种不同的生成树，满足其权值小于等于 $\text{limit}$，答案对 109+7 10 ^ 9 + 7 10​9​​+7 取模。两个生成树是不同的，当且仅当存在一条边 $(u,v)$，满足 $(u,v)$ 在一棵生成树中出现，在另外一棵中没有出现。