求有多少 n n n 位十进制数是 p p p 的倍数且每位之和小于等于 mi(mi=0,1,2,…,m−1,m) m_i (m_i = 0, 1, 2, \ldots, m - 1, m) mi(mi=0,1,2,…,m−1,m)，允许前导 0 0 0，答案对 998244353 998244353 998244353 取模。
输入格式
一行三个整数 n,p,m n, p, m n,p,m。
输出格式
输出一行 m+1 m + 1 m+1 个正整数，分别表示 mi=0,1,2,…,m−1,m m_i = 0, 1, 2, \ldots, m - 1, m mi=0,1,2,…,m−1,m 时的答案。
样例
样例输入
2 3 3
样例输出
1 1 1 5
数据范围与提示
对于测试点 1，1≤n≤1000,1≤p≤50.1≤m≤5 1 \leq n \leq 1000, 1 \leq p \leq 50.1 \leq m \leq 5 1≤n≤1000,1≤p≤50.1≤m≤5； 对于测试点 2、3，1≤n≤109,1≤p≤50.1≤m≤5 1 \leq n \leq 10^9, 1 \leq p \leq 50.1 \leq m \leq 5 1≤n≤109,1≤p≤50.1≤m≤5； 对于测试点 4、5、6，1≤n≤109,1≤p≤50.1≤m≤50 1 \leq n \leq 10^9, 1 \leq p \leq 50.1 \leq m \leq 50 1≤n≤109,1≤p≤50.1≤m≤50； 对于测试点 7、8、9、10，1≤n≤109,1≤p≤16.1≤m≤1000 1 \leq n \leq 10^9, 1 \leq p \leq 16.1 \leq m \leq 1000 1≤n≤109,1≤p≤16.1≤m≤1000。