组合数表示的是从 n n n 个物品中选出 m m m 个物品的方案数。举个例子,从 (1,2,3) (1, 2, 3) (1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1,2) (1, 2) (1,2),(1,3) (1, 3) (1,3),(2,3) (2, 3) (2,3) 这三种选择方法。
根据组合数的定义,我们可以给出计算组合数的一般公式:
Cnm=n!m!(n−m)! C_n ^ m = \frac{n!}{m!(n - m)!} Cnm=m!(n−m)!n!其中 n!=1×2×⋯×n n! = 1 \times 2 \times \cdots \times n n!=1×2×⋯×n。
小葱想知道如果给定 n n n,m m m 和 k k k,对于所有的 0≤i≤n 0 \leq i \leq n 0≤i≤n,0≤j≤min(i,m) 0 \leq j \leq \min(i, m) 0≤j≤min(i,m) 有多少对 (i,j) (i, j) (i,j) 满足是 k k k 的倍数。