Problem1132--#2361. 「NOIP2016」组合数问题

1132: #2361. 「NOIP2016」组合数问题

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Description

组合数表示的是从 n n n 个物品中选出 m m m 个物品的方案数。举个例子,从 (1,2,3) (1, 2, 3) (1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1,2) (1, 2) (1,2)(1,3) (1, 3) (1,3)(2,3) (2, 3) (2,3) 这三种选择方法。

根据组合数的定义,我们可以给出计算组合数的一般公式:

Cnm=n!m!(n−m)! C_n ^ m = \frac{n!}{m!(n - m)!} Cnm=m!(nm)!n!

其中 n!=1×2×⋯×n n! = 1 \times 2 \times \cdots \times n n!=1×2××n

小葱想知道如果给定 n n nm m mk k k,对于所有的 0≤i≤n 0 \leq i \leq n 0in0≤j≤min(i,m) 0 \leq j \leq \min(i, m) 0jmin(i,m) 有多少对 (i,j) (i, j) (i,j) 满足是 k k k 的倍数。

输入格式

第一行有两个整数 t t tk k k,其中 t t t 代表该测试点总共有多少组测试数据,k k k 的意义见 「问题描述」。

接下来 t t t 行每行两个整数 n n nm m m,其中 n n nm m m 的意义见「问题描述」。

输出格式

t t t 行,每行一个整数代表答案。

样例

样例输入 1

1 2
3 3

样例输出 1

1

样例输入 2

2 5
4 5
6 7

样例输出 2

0
7

数据范围与提示

3≤n,m≤2000,2≤k≤21,1≤1≤10000 3 \leq n, m \leq 2000, 2 \leq k \leq 21, 1 \leq 1 \leq 10000 3n,m2000,2k21,1110000

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