期末考试结束了，班主任L老师要将成绩单分发到每位同学手中。L老师共有 $n$ 份成绩单，按照编号从 $1$ 到 $n$ 的顺序叠放在桌子上，其中编号为 $i$ 的成绩单分数为 WiW_iW​i​​。 成绩单是按照批次发放的。发放成绩单时，L老师会从当前的一叠成绩单中抽取连续的一段，让这些同学来领取自己的成绩单。当这批同学领取完毕后，L老师再从剩余的成绩单中抽取连续的一段，供下一批同学领取。经过若干批次的领取后，成绩单将被全部发放到同学手中。 然而，分发成绩单是一件令人头痛的事情，一方面要照顾同学们的心理情绪，不能让分数相差太远的同学在同一批领取成绩单；另一方面要考虑时间成本，尽量减少领取成绩单的批次数。对于一个分发成绩单的方案，我们定义其代价为： a×k+b×∑i=1k(maxi−mini)2a \times k+b \times \sum_{i=1}^{k}(max_i-min_i)^2a×k+b×∑​i=1​k​​(max​i​​−min​i​​)​2​​

其中 $k$ 是分发的批次数，对于第 $i$ 批分发的成绩单，maximax_imax​i​​ 是最高分数，minimin_imin​i​​ 是最低分数，$a$ 和 $b$是给定的评估参数。 现在，请你帮助L老师找到代价最小的分发成绩单的方案，并将这个最小的代价告诉L老师。当然，分发成绩单的批次数 $k$ 是由你决定的。