有一棵点数为 NNN 的树，树边有边权。给你一个在 0∼N0 \sim N0∼N 之内的正整数 KKK，你要在这棵树中选择 KKK 个点，将其染成黑色，并将其他的 N−KN-KN−K 个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益。
问收益最大值是多少。
第一行两个整数 N,KN,KN,K。接下来 N−1N-1N−1 行每行三个正整数 fr,to,dis\text{fr}, \text{to} , \text{dis}fr,to,dis，表示该树中存在一条长度为 dis\text{dis}dis 的边 (fr,to)(\text{fr},\text{to})(fr,to)。输入保证所有点之间是联通的。
输出一个正整数，表示收益的最大值。
5 2 1 2 3 1 5 1 2 3 1 2 4 2
17
将点 1,21,21,2 染黑就能获得最大收益。
N≤2000, 0≤K≤NN \leq 2000, \ 0 \leq K \leq NN≤2000, 0≤K≤N