脸哥最近来到了一个神奇的王国，王国里的公民每个公民有两个下属或者没有下属，这种关系刚好组成一个 nnn 层的完全二叉树。公民 iii 的下属是 2i2i2i 和 2i+12i +12i+1。最下层的公民即叶子节点的公民是平民，平民没有下属，最上层的是国王，中间是各级贵族。
现在这个王国爆发了战争，国王需要决定每一个平民是去种地以供应粮食还是参加战争，每一个贵族（包括国王自己）是去管理后勤还是领兵打仗。一个平民会对他的所有直系上司有贡献度，若一个平民 iii 参加战争，他的某个直系上司 jjj 领兵打仗，那么这个平民对上司的作战贡献度为 wijw_{ij}wij。若一个平民 iii 种地，他的某个直系上司 jjj 管理后勤，那么这个平民对上司的后勤贡献度为 fijf_{ij}fij，若 iii 和 jjj 所参加的事务不同，则没有贡献度。为了战争需要保障后勤，国王还要求不多于 mmm 个平民参加战争。
国王想要使整个王国所有贵族得到的贡献度最大，并把这件事交给了脸哥。但不幸的是，脸哥还有很多 deadline 没有完成，他只能把这件事又转交给你。你能帮他安排吗？
第一行两个数 n,mn,mn,m。
接下来 2n−12^{n-1}2n−1 行，每行 n−1n-1n−1 个数，第 iii 行表示编号为 2n−1−1+i2^{n-1}-1+ i2n−1−1+i 的平民对其 n−1n-1n−1 个直系上司的作战贡献度，其中第一个数表示对第一级直系上司，即编号为 2n−1−1+i2\frac{2^{n-1}-1+ i}{2}22n−1−1+i 的贵族的作战贡献度 wijw_{ij}wij，依次往上。
接下来 2n−12^{n-1}2n−1 行，每行 n−1n-1n−1 个数，第 iii 行表示编号为 2n−1−1+i2^{n-1}-1+ i2n−1−1+i 的平民对其 n−1n-1n−1 个直系上司的后勤贡献度，其中第一个数表示对第一级直系上司，即编号为 2n−1−1+i2\frac{2^{n-1}-1+ i}{2}22n−1−1+i 的贵族的后勤贡献度 fijf_{ij}fij ，依次往上。
一行一个数表示满足条件的最大贡献值。
3 4 503 1082 1271 369 303 1135 749 1289 100 54 837 826 947 699 216 389
6701
对于 100%100 \%100% 的数据，2≤n≤10, m≤2n−1, 0≤wij,fij≤20002 \leq n \leq 10, \ m \leq 2^{n-1}, \ 0 \leq w_{ij}, f_{ij} \leq 20002≤n≤10, m≤2n−1, 0≤wij,fij≤2000