Problem G: Hanoi汉诺塔

Problem G: Hanoi汉诺塔

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Description

有N个圆盘，依半径大小（半径都不同），自下而上套在A柱上，每次只允许移动最上面一个盘子到另外的柱子上去（除A柱外，还有B柱和C柱，开始时这两个柱子上无盘子），但绝不允许发生柱子上出现大盘子在上，小盘子在下的情况，现要求设计将A柱子上N个盘子搬移到C柱去的方法。

Input

    一个正整数N，N不超过16。

Output

    多行，每行输出盘子的一步移动步骤；
    移动步骤的格式为"X :from a-->c"，X表示第几步，a-->c表示将A柱最上面的盘片移动到B柱。
    （注意输出格式中的空格，参考输出样例）

Sample Input Copy 

3

Sample Output Copy 

1 :from a-->c
2 :from a-->b
3 :from c-->b
4 :from a-->c
5 :from b-->a
6 :from b-->c
7 :from a-->c
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