A、B、C 是3个塔座。开始时，在塔座A 上有一叠共n 个圆盘，这些圆盘自下而上，由大到小地叠在一起。各圆盘从小到大编号为1，2，……，n，奇数号圆盘着蓝色，偶数号圆盘着红色，如图所示。现要求将塔座A 上的这一叠圆盘移到塔座B 上，并仍按同样顺序叠置。在移动圆盘时应遵守以下移动规则：
规则(1)：每次只能移动1个圆盘；
规则(2)：任何时刻都不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上；
规则(3)：任何时刻都不允许将同色圆盘叠在一起；
规则(4)：在满足移动规则(1)-(3)的前提下，可将圆盘移至A，B，C 中任一塔座上。


试设计一个算法，用最少的移动次数将塔座A 上的n个圆盘移到塔座B 上，并仍按同样顺序叠置。

编程任务：
对于给定的正整数n，编程计算最优移动方案。

输入由多组测试数据组成。每组测试数据的第1 行是给定的正整数n。

对应每组输入，输出的每一行由一个正整数k和2 个字符c1 和c2 组成，表示将第k 个圆盘从塔座c1 移到塔座c2 上。